cos^2 x的周期

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 17:58:33
用定义法解
怎么证明cos^2x是一个周期函数

cos^2 x=(cos2x-1)/2 , 周期π
y=cos^2 x=(cos2x-1)/2
=[cos(2x+2π)-1]/2 ,cos2(x+π)=cos2x
x增加到x+π，函数重复出现
f(x+T)=f(x)

cos^2(x+T)=(cosxcosT-sinxsinT)^2=cos^2x
得出cosxcosT-sinxsinT=+/-cosx
cosT=+/-1
sinT=O

解得周期T=pi